SPM : Pilih Atur dan Gabungan - Pilih Atur dengan Syarat

• Vokal – a,e,i,o,u
• Konsonan – selain a,e,i,o,u
• Nombor ganjil – digit terakhir 1,3,5,7,9
  • Contohnya :
• Nombor genap – digit terakhir 0,2,4,6,8
  • Contohnya :

B, A, T, I, K
Cari bilangan

• a) kod lima huruf    

• b) kod lima huruf yang bermula B

B, A, T, I, K B, A, T, I, K
Penerangan Perhatikan ada syarat yang diberi, iaitu mesti bermula dengan B Langkah pertama Langkah pertama ialah melukis gambarajah untuk mewakili situasi tersebut Ada lima tempat, Ada lima tempat, dengan tambahan syarat yang pertama mesti B Ini bermakna, kita hanya perlu memilih/menyusun Ini bermakna, kita hanya perlu memilih/menyusun untuk 4 tempat lagi Tinggal berapa huruf yang boleh digunakan? Tinggal berapa huruf yang boleh digunakan? Kita telah guba B, jadi tinggal Tinggal berapa huruf yang boleh digunakan? Kita telah guba B, jadi tinggal 4 Jadi, yang perlu dilakukan adalah Jadi, yang perlu dilakukan adalah susun 4 objek berlainan Jadi, yang perlu dilakukan adalah susun 4 objek berlainan pada 4 tempat Boleh terus Atau terus Atau Perhatikan kita boleh juga letak 1 dibawah B untuk menunjukkan hanya 1 pilihan untuk tempat tersebut Jawapan adalah sama untuk semua kaedah

• c) kod lima huruf yang bermula dengan vokal

B, A, T, I, K B, A, T, I, K B, A, T, I, K
Penerangan Vokal di sini adalah Iaitu Ini bermaksud, untuk tempat pertama, ada Ini bermaksud, untuk tempat pertama, ada 2 pilihan Selepas itu, tinggal berapa huruf? Selepas itu, tinggal berapa huruf? 3 atau 4? Perhatikan kita letak A atau I pada tempat pertama. Perhatikan kita letak A atau I pada tempat pertama. Sekiranya A dipilih, Perhatikan kita letak A atau I pada tempat pertama. Sekiranya A dipilih, masih tinggal 4 huruf Perhatikan kita letak A atau I pada tempat pertama. Sekiranya A dipilih, masih tinggal 4 huruf Sekiranya I dipilih, Perhatikan kita letak A atau I pada tempat pertama. Sekiranya A dipilih, masih tinggal 4 huruf Sekiranya I dipilih, masih tinggal 4 huruf juga Jadi untuk tempat yang tertinggal, Jadi untuk tempat yang tertinggal, 4 huruf untuk 4 tempat Jadi Kotak pertama juga boleh juga dilabel untuk mewakili kita pilih satu huruf daripada 2 untuk disusun di sana

• d) kod lima huruf yang berakhir dengan konsonan

Cuba sendiri dahulu Jawapannya Jawapannya 72

• e) kod lima huruf yang bermula B dan berakhir dengan K

Cuba sendiri dahulu Jawapannya Jawapannya 6 atau

• f) kod lima huruf yang bermula dengan konsonan dan berakhir dengan vokal

Cuba sendiri dahulu Jawapannya Jawapannya 36

• g) kod lima huruf yang bermula dan berakhir dengan vokal

Penerangan Begini? Nampak macam betul, tetapi ini menunjukkan ada 4 (dari 2 x 2) cara mengisi dua tempat tersebut. Adakah ini betul? Cuba kita senaraikan Cuba kita senaraikan A...I Cuba kita senaraikan A...I I...A Cuba kita senaraikan A...I I...A Ada lagi? Cuba kita senaraikan A...I I...A Ada lagi? Tiada Jadi bukan 4 tapi hanya 2 untuk Jadi bukan 4 tapi hanya 2 untuk keseluruhan dua tempat itu Mengapakah 2 x 2 salah? 2 x 2 seakan-akan ada 2 x 2 seakan-akan ada 2 cara mengisi yang pertama, kemudian selepas itu 2 x 2 seakan-akan ada 2 cara mengisi yang pertama, kemudian selepas itu, masih ada 2 lagi pilihan Yang sebenarnya berlaku adalah, Yang sebenarnya berlaku adalah, selepas 2 cara mengisi yang pertama Yang sebenarnya berlaku adalah, selepas 2 cara mengisi yang pertama, hanya tinggal 1 pilihan untuk yang kedua Jadi sepatutnya Atau lebih senang kita lihat dua tempat ini sekali gus Dua huruf untuk dua tempat, jadi Atau atau terus pun boleh Selainnya Jadi

• h) kod lima huruf yang bermula dengan konsonan dan berakhir dengan vokal

Cuba sendiri dahulu Jawapannya Jawapannya 36

• i) kod empat huruf yang bermula B dan berakhir dengan K

Penerangan Perhatikan hanya kod empat huruf Masih lagi lukis dahulu gambarajah Isikan syarat Sudah guna Sudah guna 2 huruf, tinggal Sudah guna 2 huruf, tinggal 3 huruf untuk Sudah guna 2 huruf, tinggal 3 huruf untuk 2 tempat

• j) kod empat huruf yang bermula dengan konsonan
• Cuba dahulu. Jawapan 72
  • 
    • 

• k) kod tiga huruf yang berakhir dengan vokal
• Cuba dahulu. Jawapan 24
  • 
    • 

1, 2, 3, 4, 5
Cari bilangan

• a) nombor 5 digit    

• b) nombor 5 digit yang ganjil

1, 2, 3, 4, 5
Penerangan Nombor ganjil, bermaksud ada syarat untuk digit Nombor ganjil, bermaksud ada syarat untuk digit terakhir sahaja Ada tiga digit ganjil Digit terakhir sahaja yang perlu ganjil Jadi ada 3 pilihan Jangan terkeliru antara digit yang kita boleh letak dan bilangan cara kita boleh meletak Selepas itu, masih ada Selepas itu, masih ada 4 digit (kita hanya letak salah satu daripada 1 atau 3 atau 5) Adakah syarat untuk 4 kedudukan yang lain? Adakah mesti genap? Mesti ganjil? Tiada syarat lain

• c) nombor 4 digit yang genap
• Cuba dahulu. Jawapan 48
  • 
    • 

• d) nombor 5 digit yang lebih dari 30000

Penerangan Bagaimanakah syarat ini mempengaruhi kedudukan digit yang mana? Ingat, bila tidak nampak cara mengiranya, boleh cuba tengok contoh-contoh sebenar dahulu Contoh nombor yang lebih dari 30000 Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 45321 Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 45321 Kalau mula dengan 3 boleh? Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 45321 Kalau mula dengan 3 boleh? 34125 Ya Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 45321 Kalau mula dengan 3 boleh? 34125 Ya Hanya tidak boleh Contoh nombor yang lebih dari 30000 51423 45321 Kalau mula dengan 3 boleh? 34125 Ya Hanya tidak boleh mula dengan 1 atau 2 3 pilihan Perlu apa syarat lagi untuk 4 digit seterusnya? Tidak, asalkan digit pertama 3/4/5, sudah pasti lebih dari 30000 kerana digit lain semua lebih besar dari 0 Jadi Iaitu

• e) nombor 4 digit yang kurang dari 4000

• Cuba dahulu. Jawapan 72
  • 
    • 

• f) nombor 5 digit ganjil yang lebih dari 40000

Penerangan Digit pertama Digit pertama ialah 4 atau 5 Digit terakhir Digit terakhir 1 atau 3 atau 5 Adakah begini? Apakah masalahnya? Jika digit pertama ialah 4, digit terakhir Jika digit pertama ialah 4, digit terakhir 1/3/5 Jika digit pertama ialah 5, digit terakhir Jika digit pertama ialah 5, digit terakhir tidak boleh 5, hanya 1/3 Jadi tidak boleh terus darab 2 dengan 3 Oleh kerana cara pengiraan berlainan untuk 4 atau 5, kita perlu Oleh kerana cara pengiraan berlainan untuk 4 atau 5, kita perlu pisahkan kepada 2 kes Oleh kerana cara pengiraan berlainan untuk 4 atau 5, kita perlu pisahkan kepada 2 kes, kemudian kira berasingan

atau atau

4 orang lelaki, 3 perempuan
Cari bilangan cara menyusun dalam 1 baris jika

• a) tiada syarat

Penerangan Kita sedang menyusun orang di sini, Kita sedang menyusun orang di sini, sudah pasti setiap manusia Kita sedang menyusun orang di sini, sudah pasti setiap manusia berbeza Kita sedang menyusun orang di sini, sudah pasti setiap manusia berbeza, jadi cara mengira sama dengan kes objek berlainan Dalam kes ini, tiada syarat, jadi adakah penting maklumat lelaki/perempuan? Kita hanya perlukan Kita hanya perlukan jumlah bilangan orang berlainan, iaitu Kita hanya perlukan jumlah bilangan orang berlainan, iaitu 7

• b) semua perempuan di depan, semua lelaki di belakang

Penerangan Ini bermaksud susunan adalah Baru diikuti dengan Bilangan cara menyusun 3 perempuan berlainan Bilangan cara menyusun 3 perempuan berlainan di 3 tempat Bilangan cara menyusun 4 lelaki berlainan Bilangan cara menyusun 4 lelaki berlainan di 4 tempat Jadi

• c) semua perempuan bersama, semua lelaki bersama

	atau atau
Penerangan Ini bermakna susunan adalah Bilangan cara Bilangan cara sepatutnya Bilangan cara sepatutnya ditambah, tetapi oleh kerana ianya sama, lebih cepat Bilangan cara sepatutnya ditambah, tetapi oleh kerana ianya sama, lebih cepat terus darab dua Cara alternatif Kita boleh juga kumpul dan susun perempuan dahulu Kemudian kumpul dan susun lelaki Kemudian Cara alternatif Kita boleh juga kumpul dan susun perempuan dahulu Kemudian kumpul dan susun lelaki Kemudian baru susun dua "kumpulan" ini Iaitu Kemudian baru kumpulan lelaki berasingan Jadi sekarang kita ada Jadi sekarang kita ada dua kumpulan Jadi sekarang kita ada dua kumpulan yang perlu disusun Jadi sekarang kita ada dua kumpulan yang perlu disusun, iaitu Jadi

• d) semua perempuan bersama /bersebelahan

Penerangan Ini bermakna semua perempuan perlu berkumpul, manakala lelaki Ini bermakna semua perempuan perlu berkumpul, manakala lelaki boleh di mana-mana Lebih senang kira Lebih senang kira kumpulan perempuan dahulu Macam mana dengan lelaki? Mungkin Macam mana dengan lelaki? Mungkin 2 depan, 2 belakang Macam mana dengan lelaki? Mungkin 2 depan, 2 belakang 1 depan, 3 belakang Macam mana dengan lelaki? Mungkin 2 depan, 2 belakang 1 depan, 3 belakang Semua depan dan sebagainya Agak merumitkan untuk senaraikan semuanya Sebaliknya kita telah kumpul semua perempuan dan kumpulan ini boleh dianggap satu "objek" 4 lelaki lain boleh disusun mana-mana dengan kumpulan tadi, bermaksud kita ada 4 lelaki lain boleh disusun mana-mana dengan kumpulan tadi, bermaksud kita ada berapa "objek" berlainan untuk disusun? Kita lukis dulu 4 lelaki Kita lukis dulu 4 lelaki berasingan. Kita lukis dulu 4 lelaki berasingan. Perhatikan kita di sini bukan melukis kedudukan seperti sebelum ini tapi untuk membantu menentukan bilangan "objek" Jadi ada Jadi ada 5 "objek" yang perlu disusun Jadi

• e) semua lelaki bersama / bersebelahan
• Cuba dahulu. Jawapan 576
  • 
    •