SPM : Persamaan Serentak II - Linear dengan Bukan Linear

Linear vs Bukan Linear

Bandingkan

Contoh Penyelesaian

Selesaikan

Penerangan Tujuan utama kaedah penggantian ialah Tujuan utama kaedah penggantian ialah menjadikan persamaan hanya mempunyai satu pembolehubah, dengan Tujuan utama kaedah penggantian ialah menjadikan persamaan hanya mempunyai satu pembolehubah, dengan menggantikan pembolehubah yang lain dengan pembolehubah tersebut. Dalam kes ini, kita melihat kedua-dua persamaan mempunyai dua pembolehubah, jadi tidak boleh diselesaikan secara terus. Jadi langkah pertama ialah Jadi langkah pertama ialah cuba menggantikan menjadi atau sebaliknya. Jadi langkah pertama ialah cuba menggantikan menjadi atau sebaliknya. Untuk itu, kita perlukan ungkapkan Jadi langkah pertama ialah cuba menggantikan menjadi atau sebaliknya. Untuk itu, kita perlukan ungkapkan dalam sebutan atau sebaliknya Membandingkan kedua-dua persamaan, jelas persamaan yang lebih senang disusun ialah Membandingkan kedua-dua persamaan, jelas persamaan yang lebih senang disusun ialah yang pertama/linear Sebelum kita buat apa-apa, persamaan perlu Sebelum kita buat apa-apa, persamaan perlu dilabel Kita hendak susun semula persamaan linear Buat catatan dahulu Kita boleh susun untuk dapatkan atau Jika untuk dapatkan Perhatikan kita menyusun persamaan ini untuk mendapatkan Perhatikan kita menyusun persamaan ini untuk mendapatkan supaya boleh gantikan Perhatikan kita menyusun persamaan ini untuk mendapatkan supaya boleh gantikan di persamaan Perhatikan kita menyusun persamaan ini untuk mendapatkan supaya boleh gantikan di persamaan (2). Perhatikan sudah tentu kita tidak ganti balik ke persamaan asal (1) dari mana kita menyusun. Buat catatan dahulu Kita akan gantikan Kita akan gantikan semua di persamaan (2) Kita akan gantikan semua di persamaan (2) dengan Yang penting sekarang adalah persamaan sekarang Yang penting sekarang adalah persamaan sekarang hanya mempunyai satu pembolehubah Jadi boleh selesaikan secara biasa Kita sudah dapatkan , jadi kena cari Kita sudah dapatkan , jadi kena cari nilai yang sepadan Persamaan manakah yang paling senang untuk mengira dari ? Sudah tentu (3) kerana memang tersusun dengan dalam sebutan Jawapan akhir patut ditulis Jawapan akhir patut ditulis sebagai dua pasangan berasingan Langkah terakhir ialah Langkah terakhir ialah semak kedua-dua pasang di Langkah terakhir ialah semak kedua-dua pasang di kedua-dua persamaan asal Betul di kedua-dua persamaan Juga Betul juga di kedua-dua persamaan

Selesaikan

Nota: Jika terganti ke dalam kuadratik

• 
• akan dapat jawapan tambahan yang silap

Susun semula persamaan linear

Selesaikan (dengan pecahan)

Penerangan Perhatikan persamaan linear Perhatikan persamaan linear adalah persamaan yang kedua. Persamaan (1) tidak/sangat susah untuk disusun atau  ? Kedua-duanya akan menghasilkan pecahan Kalau pilih Ganti Perhatikan kesemua patut diganti Lebih baik selesaikan masalah pecahan dahulu Perhatikan mungkin lebih baik jangan kembangkan sebutan algebra dahulu sementara menyelesaikan masalah pecahan Kedua-dua pecahan boleh dihapuskan dengan mendarab persamaan dengan Kedua-dua pecahan boleh dihapuskan dengan mendarab persamaan dengan Darab berhati-hati, setiap sebutan Perhatikan ini kerana akan jadi Jangan lupa darab setiap sebutan Baru kembangkan dan pindahkan satu belah menjadi kosong Ringkaskan. Perhatikan langkah begini senang buat kesilapan. Paling baik guna kalkulator dan jangan tersilap melihat sebutan atau tertinggal mana-mana sebutan Boleh potong (dengan pensel) sebutan yang sudah diambil kira untuk memastikan tiada ketinggalan/kesilapan Selesaikan Cari nilai Semak : Perhatikan sesetengah kalkulator membolehkan kita memasukkan formula kemudian baru memasukkan nilai dan , ini mungkin lebih efisien untuk persamaan yang kompleks

Penerangan Selepas menggantikan linear ke dalam bukan linear Persamaan yang terhasil susah untuk dihapuskan pecahannya. Lebih baik pecahan tersebut dihapuskan sebelum penggantian Gabungkan yang perlu menjadi satu pecahan tunggal dahulu Darab silang untuk hapuskan pecahan Baru gantikan dan selesaikan

Selesaikan (dengan formula)

Penerangan Guna persamaan pertama, Guna persamaan pertama, untuk mengelakkan pecahan Tidak dapat difaktorkan. Perhatikan soalan meminta betul kepada 3 t.p. sudah memberikan petanda bahawa kita akan perlu guna formula

Selesaikan, betul kepada 3 t.p.