PeneranganKita boleh buat cara perlahan, iaitu ▶Kita boleh buat cara perlahan, iaitu kira nilai yang perlu ditambah dahulu, kemudian tambah balik yang asal.Tapi kita perlu tahu cara cepat untuk memahami topik ini ◀Kita lihat jawapan adalah hasil tambah nilai asal dengan nilai perubahan◀Nilai asal, dari segi peratusan, adalah ▶Nilai asal, dari segi peratusan, adalah 100%, oleh itu patut darab dengan ▶Nilai asal, dari segi peratusan, adalah 100%, oleh itu patut darab dengan ◀Manakala nilai yang perlu ditambah adalah 20%, oleh itu patut darab ▶Manakala nilai yang perlu ditambah adalah 20%, oleh itu patut darab dengan ◀ Jadi nilai akhir adalah jumlah ▶ Jadi nilai akhir adalah jumlah 100% dengan 20%▶ Jadi nilai akhir adalah jumlah 100% dengan 20%, jadi lebih senang terus darab dengan ▶ Jadi nilai akhir adalah jumlah 100% dengan 20%, jadi lebih senang terus darab dengan ▼
PeneranganKita tahu dari pengiraan diatas bahawa perubahan harga adalah ▶Kita tahu dari pengiraan diatas bahawa perubahan harga adalah meningkat 20% ◀Untuk memudahkan pengiraan, kita ada angka 60 dan 50, ▶Untuk memudahkan pengiraan, kita ada angka 60 dan 50, jika kita bahagikan ▼Untuk tukar ke peratus ▼▶Kita perhatikan nilai 120 ini sebenarnya cukup sudah untuk mengambarkan apa yang berlaku ▶Kita perhatikan nilai 120 ini sebenarnya cukup sudah untuk mengambarkan apa yang berlaku jadi nombor ini diberikan nama sebagai indeks hargaNama penuh nombor ini sebenarnya ▶Nama penuh nombor ini sebenarnya indeks harga bagi ▶Nama penuh nombor ini sebenarnya indeks harga bagi barang A▶Nama penuh nombor ini sebenarnya indeks harga bagi barang A untuk tahun 2016▶Nama penuh nombor ini sebenarnya indeks harga bagi barang A untuk tahun 2016 berbanding tahun asas 2014Perhatikan juga nombor indeks sudah difahamkan mewakili peratus, jadi tanda % tidak ditulis
Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 ▲Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016 Harga barang A meningkat dari RM 50 pada tahun 2014 ke RM 60 pada tahun 2016◀
Mentafsir Indeks Harga
Indeks harga menunjukkan perubahan harga berbanding tahun asas
Indeks harga pada tahun 2010 berasaskan 2008
a) 120
Bermaksud harga telah meningkat 20% dari tahun 2008 ke 2010
b) 90
Bermaksud harga telah menurun 10% dari tahun 2008 ke 2010
c) Jika harga telah meningkat 30%,
Indeks harga = 130
d) Jika harga telah meningkat 5%,
Indeks harga = 105
e) Jika harga telah menurun 20%,
Indeks harga = 80
f) Jika harga tidak berubah
Indeks harga = 100
Contoh 1
Bahan
Harga pada 2010 (RM)
Harga pada 2012 (RM)
Indeks harga pada 2012 berasaskan tahun 2010
A
12.00
15.00
B
5.00
110
C
8.40
120
PeneranganPerhatikan ada tiga benda berbeza, jadi boleh juga kita letak tanda untuk bezakan Juga, harga tahun sebenarnya lebih senang dilabelkan ikut tahun berbanding 1/0. ▼▶Jangan lupa darab 100 ◀Memasukkan nilai yang ada ▼Memasukkan nilai yang adaSelesaikan
▶▲ ▶
▶ ▶ ▶
▶ ▶ ▶
Nota
Selalu ambil sedikit masa untuk melihat samaaada jawapan kita logik ke tidak untuk mengenalpasti apa-apa kesilapan ketara
A : Harga meningkat dari 12 ke 15, indeks harga 125, menunjukkan peningkatan 25%
B : Harga meningkat dari 5 ke 5.5, indeks harga 110, menunjukkan peningkatan 10%
C : Harga meningkat dari 7 ke 8.4, indeks harga 120, menunjukkan peningkatan 20%
Contoh 2
PeneranganBerhati-hati mengenalpasti maklumat yang perlu digunakan untuk mana mana soalan▶Perhatikan betapa mudah untuk terbaca maklumat yang salah atau salah masukkan/kira, jadi ▶Perhatikan betapa mudah untuk terbaca maklumat yang salah atau salah masukkan/kira, jadi semak jawapan logik ke tidak. ◀Harga dari 4 ke 5, indeks harga 125, meningkat 25%
Indeks harga bagi A bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 125. Indeks harga bagi B bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 95.
a) Harga barang A pada 2008 ialah RM 4.00. Apakah harga barang A pada 2010?Indeks harga bagi A bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 125. Indeks harga bagi B bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 95.
a) Harga barang A pada 2008 ialah RM 4.00. Apakah harga barang A pada 2010?Indeks harga bagi A bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 125
. Indeks harga bagi B bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 95.
a) Harga barang A pada 2008 ialah RM 4.00. Apakah harga barang A pada 2010?Indeks harga bagi A bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 125. Indeks harga bagi B bagi tahun 2010 berasaskan 2008 ialah 95.
a) Harga barang A pada 2008 ialah RM 4.00. Apakah harga barang A pada 2010?
▶ ▶ ▶
b) Harga barang B pada 2010 ialah RM 45.60. Apakah harga barang B pada 2008?
Cuba sendiri dan pastikan jawapan logik
Semak : Harga dari 48 ke 45.6, indeks harga 95, menurun 5%
Ulangkaji Peratus (dua perubahan)
PeneranganAdakah jawapannya 125? ▶Adakah jawapannya 125? Kenapa bukan? ◀Ada dua perubahan, satu selepas yang satu lagi ▼Ada dua perubahan, satu selepas yang satu lagiKemudian baru yang kedua, di mana ▶Kemudian baru yang kedua, di mana perubahan haruslah atas nilai baharu dan bukan yang asalUntuk buat dalam 1 langkah pengiraan
100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%100 ditambah 20% , kemudian tambah 5% ▶100 ditambah 20% , kemudian tambah 5% ▲100 ditambah 20% , kemudian tambah 5% 100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%
▶100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%
100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%
ATAU ▶100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%
ATAU ▶100 ditambah 20% , kemudian tambah 5%
ATAU
Contoh 3
Cara pecahan
Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008. Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.Harga D meningkat 15% dari 2008 ke 2010 dan meningkat 20% dari 2010 ke 2012. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2008.
PeneranganApakah beza soalan ini dengan yang sebelum ini? ▶Apakah beza soalan ini dengan yang sebelum ini? Ada tiga tahun ◀Ini bermaksud ada lebih dari satu indeks harga, merujuk ▶Ini bermaksud ada lebih dari satu indeks harga, merujuk kepada peralihan tahun berbeza ◀Jadi kita perlu buat tanda tambahan untuk mewakili indeks harga untuk tahun tahun berlainan. ◀Kita tafsirkan maklumat dahulu ▲▼Apakah soalannya? ▲Kita letak ruang selepas maklumat tadi dahulu kerana belum nampak apa yang perlu dibuat dan sebaliknya mula dengan soalan ▼Tidak jelas apa yang boleh dibuat, tulis definisi dulu ▼▶Kita tiada kedua-dua harga, tapi ▶Kita tiada kedua-dua harga, tapi mungkin ada kaitan dengan maklumat yang diberi ▼Dapatkah diselesaikan ? ◀Perhatikan nilai-nilai yang diperlukan ▼Dan yang sebenarnya tidak diperlukan ▼Kita sebenarnya boleh cuba buat seperti persamaan serentak ◀Tetapi melihat 3 pecahan berikut di bawah, ▼Tetapi melihat 3 pecahan berikut di bawah, mungkin ada cara lebih cepat ▼Kita melihat berada di atas ▶Kita melihat berada di atas, berada di bawah ◀Mungkin boleh kita cuba "pecahkan" kepada dua pecahanApakah yang boleh kita "isikan" di tempat kosong? ▼▶Bolehka kita buat begini? Adakah nilai masih sama? ▶Bolehka kita buat begini? Adakah nilai masih sama? Ya kerana "memotong" satu sama lain ▼Tapi sudah pasti kita jangan potong di sini kerana akan balik ke asal ◀Sebaliknya kita lihat kedua-dua pecahan kita ada sudah, tapi perlu buat sedikit lagi penyusunan ▼▶Gantikan ▼▶Semak bahawa jawapan adalah logik ◀08 ke 10 : 115 (meningkat 15%), ▶08 ke 10 : 115 (meningkat 15%), 10 ke 12 : 120 (meningkat 20%), ▶08 ke 10 : 115 (meningkat 15%), 10 ke 12 : 120 (meningkat 20%), 08 ke 12 : 138 (meningkat 38%)
▶ ▲ ▼
Cara ganti
PeneranganSampai langkah berikut ▶Sampai langkah berikut, kita nampak kita boleh cuba gantikan dan ◀Bermaksud perlu susun dua persamaan asal dahulu ▼▶Baru ganti ▼▶Boleh permudahkan dulu ▼
▶
Cara perubahan peratus harga
PeneranganKita juga boleh balik kepada asas indeks harga, iaitu perubahan peratus pada harga ◀Kita lukis satu gambarajah untuk menunjukkan perubahan harga ▼▶Dari 08 ke 10 ▼▶Dari 10 ke 12 ▼▶Dari 08 ke 12 ▼▶ ialah ▶ ialah ▶ ialah (JANGAN LUPA), maka▶Perhatikan apa cara pun yang kita gunakan, ▶Perhatikan apa cara pun yang kita gunakan, semak bahawa jawapan adalah logik ◀Jika mendapat indeks harga seperti 1.38 atau 13800, jelas ada kesilapan/terlupa dengan 100
▶ ▲ ▶ ▶
Cara perubahan peratus indeks
PeneranganCara diatas boleh diringkaskan lagi dengan terus melihat perubahan peratus pada indeks harga ◀Kita labelkan sahaja tahun dan indeks harga ▼▶08 ke 10 ▼▶10 ke 12 ▼▶08 ke 12 ▼▶Untuk dapatkan , kita bayangkan kita gerak dari 08 ke 10 dahulu▶Kemudian dari 10 ke 12, perkara yang sebenarnya berlaku adalah ▶Kemudian dari 10 ke 12, perkara yang sebenarnya berlaku adalah meningkat 20%, maka ▼▶Ingat, apapun cara, semak jawapan adalah logik.
▶ ▶
PeneranganIndeks harga mana yang patut digunakan? ▶ atau atau ? ▼
Jika harga D pada 2008 ialah RM 70.50. Kira harga D pada 2012Jika harga D pada 2008 ialah RM 70.50. Kira harga D pada 2012Jika harga D pada 2008 ialah RM 70.50. Kira harga D pada 2012
▶Jika harga D pada 2008 ialah RM 70.50. Kira harga D pada 2012
▶Jika harga D pada 2008 ialah RM 70.50. Kira harga D pada 2012
Contoh 4
a) Indeks harga bagi A bagi tahun 2012 berasaskan 2010 ialah 106. Harga barang A meningkat 5% dari tahun 2012 ke tahun 2014. Hitung indeks harga pada 2014 dengan berasaskan 2010
Cara indeks harga adalah yang paling senang
Gambarajah :
Persamaan :
Ganti dan selesaikan :
Semak :
10 ke 12 : 106 , tingkat 6%
12 ke 14 : 105, tingkat 5%
10 ke 14 : 111.3, tingkat 11.3%
b) Indeks harga bagi B bagi tahun 2012 berasaskan 2010 ialah 110. Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan 2010 ialah 132. Hitung indeks harga pada 2014 dengan berasaskan 2012.
Semak
10 ke 12 : 110 , tingkat 10%
12 ke 14 : 120, tingkat 20%
10 ke 14 : 132, tingkat 32%
c) Indeks harga bagi C bagi tahun 2014 berasaskan 2012 ialah 130. Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan 2010 ialah 149.5. Hitung indeks harga pada 2012 dengan berasaskan 2010.
berada di atas 
berada di bawah 
"memotong" satu sama lain 
ialah 
(JANGAN LUPA), maka(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120)a.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120)b.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120)c.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120)d.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120).72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,115-120)e.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)a.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)b.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)c.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)d.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X).72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)e.72-1to2.png)
(08-10,115,10-12,120,08-12,X)f.72-1to2.png)
atau 
atau 
? 
(A-B,B-C,A-C).72-1to2.png)
(10-12,106,12-14,105,10-14,X).72-1to2.png)
(10-12,110,12-14,X,10-14,132).72-1to2.png)
(10-12,X,12-14,130,10-14,149.5).72-1to2.png)
