Titik-titik yang lebih tinggi dari atas paksi- mempunyai koordinat- yang positif
Perhatikan
Titik-titik yang tepat di atas paksi- mempunyai koordinat- kosong
Perhatikan
Titik-titik yang lebih rendah dari atas paksi- mempunyai koordinat- yang negatif
Iaitu
Contoh garis lurus
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atasbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atas paksi-Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini?Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini? Nilai-nilai ke sebelah kanan iaitu
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawahbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawah paksi-Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini?Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini? Nilai-nilai ke sebelah kiri iaitu
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atasbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atas paksi-Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini?Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini? Nilai-nilai ke sebelah kiri iaitu
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawahbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawah paksi-Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini?Apakah nilai-nilai untuk bahagian graf ini? Nilai-nilai ke sebelah kanan iaitu
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Bilakah ?
Ulangkaji
Tuliskan ketaksamaan yang diwakili garis nombor berikut
Ketaksamaan Kuadratik
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atas paksi-Apakah bahagian-bahagian untuk bahagian graf ini?Perhatikan ada dua bahagian yang berasingan
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawah paksi-Apakah bahagian-bahagian untuk bahagian graf ini?Perhatikan hanya satu bahagian
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian atas paksi-Apakah bahagian-bahagian untuk bahagian graf ini?Perhatikan hanya satu bahagian
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Analisisbila atau bila atau , bermaksud bahagian graf yangbila atau , bermaksud bahagian graf yang berada di bahagian bawah paksi-Apakah bahagian-bahagian untuk bahagian graf ini?Perhatikan ada dua bahagian yang berasingan
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Bila ,
Contoh
Graf Ringkas
Graf Ringkas
Mulakan dengan paksi-Perhatikan berdasarkan contoh sebelum ini, kedudukan paksi mencancang tidak diperlukan untuk menyelesaikan ketaksamaanBila memotong paksi-, atau ,Bila memotong paksi-, atau ,
bermaksud PenyelesaiannyaPenyelesaiannya Penyelesaiannya dan lebih kecil dari Jadi di kiri, di kananMelihatJadi pekali adalah positifJadi graf berbentuk
Graf Ringkas
Jangan tersilap, (lebih kecil) adalah di kiri, (lebih besar) di kanan!
Jika takut tersilap, boleh buat pengiraan tepi
Pekali adalah negatif
Pekali adalah negatif
Pekali adalah positif
Cara menyemak jawapan
Seperti ketaksamaan linear, untuk memastikan jawapan kita betul, kena semak
Nilai DAN tanda
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
A)
B)
C)
Jawapan manakah yang betul?Jika menyemak nilai di A)Kita melihat nilainya tidak sama dengan sebelah kanan, jadi jawapan ini adalah salahMenyemak nilai di B)Sememangnya dapat kosong (sebelah kanan)danjuga betul. TETAPIjuga betul. TETAPI ini tidak menjamin jawapan kita betul, kena semak lagijuga betul. TETAPI ini tidak menjamin jawapan kita betul, kena semak lagi TANDAKita kena pilih Kita kena pilih suatu nilai yang memenuhi , dalam kes ini, paling mudah cubaKita kena pilih suatu nilai yang memenuhi , dalam kes ini, paling mudah cuba Perhatikan kita mendapat , suatu penyataaan yangPerhatikan kita mendapat , suatu penyataaan yang SALAH, bermaksud jawapan ini adalah salahSebaliknya, untuk C)Nilainya sudah betul jadi tinggal semak tanda.Jika hendak semak , boleh pilihJika hendak semak , boleh pilih Dapat , suatu penyataaan yangDapat , suatu penyataaan yang betulJika hendak semak , boleh pilihJika hendak semak , boleh pilih Dapat , suatu penyataaan yangDapat , suatu penyataaan yang betulBiasanya, dalam kes kuadratik, semak satu belah adalah cukup, jadi dalam kes ini lebih senang kita pilih yang positif
A)
B)
A)
B)
A)
B)
A)
B)
A)
B)
A)
B)
BetulBetul , pilih , pilih
Perhatikan walaupun tanda , tiada guna kita semak jika kita hendak semak samaada tandanya betul atau tidakSalah () , pilih , pilih Betul ()
Contoh
Cara julat yang memenuhi ketaksamaan berikut
a)
Perlu buat apa-apa lagi?Sudah tersusun/faktor dengan baik, jadi langkah seterusnya adalahSudah tersusun/faktor dengan baik, jadi langkah seterusnya adalah lakar graf ringkasKita perlukanKita perlukan bahagian atasIaitu -nya diSemak gunaSemak guna
b)
Sudah tersusun/faktor dengan baik, jadi langkah seterusnya adalah lakar graf ringkasBerhati-hati bila membuat graf terutamanya nilai mana kiri/kananKita perlukanKita perlukan bahagian bawahIaitu -nya diSemak gunaSemak guna
c)
Cuba sendiri dahulu. Jawapan
Semak:
Contoh dengan pengiraan
Cara julat yang memenuhi ketaksamaan berikut
a)
Kita nampak langkah pertama kita perlu faktorkan dahuluKATAKAN kita buat beginiSemak pada persamaan ASAL
Adalah SALAHBermaksud ada kesilapan
Kedua-dua nilai betul bererti ada kesilapan tandaDapatkah kamu kesan di mana?SepatutnyaSepatutnya tanda berubah di langkah ini, kerana kita sedang membahagi/mendarab dengan negatifKita nampak betapa pentingnya untuk menyemak jawapan kerana kebanyakkan masa ianya membantu menentukan samaada kita membuat kesilapan di mana-mana termasuk langkah-langkah awalPerhatikan bila kita melukis graf dan membaca grafPerhatikan bila kita melukis graf dan membaca graf, kita akan melihat baris sebelum graf dilukis, dan bukannya persamaan asalBermaksud kita akan ambil bahagian Bermaksud kita akan ambil bahagian bawahiaituTetapi kita tetap semak diTetapi kita tetap semak di persamaan ASAL
b)
Cuba sendiri dahulu. Jawapan
Semak:
Adalah paling baik untuk menghapuskan negatif dari SEBELUM faktor dan lukis